En una empresa se ha determinado que la función de demanda diaria de un producto es p=400-2q y su función de costos es C(q)=4q+0.2q2+400 ¿Cuál es la función de ingreso? ¿Cuál es la función de utilidad? ¿Cuál es la cantidad que maximiza las ganancias y cuál es la ganancia máxima?
Respuestas
Respuesta dada por:
6
La función de ingresos será la demanda por el costo:
I(X) = (400 - 2q)*(4q + 0.2q² + 400) = 1600q + 80q² + 1600 - 8q² - 0.4q³ - 800q = -0.4q³ - 72q² + 800q + 1600
La función de utilidad es igual al ingreso menos los costos:
U(X) = -0.4q³ - 72q² + 800q + 1600 - (4q + 0.2q² + 400)
= -0.4q³ - 72.2q² + 796q + 800
Derivamos la utilidad e igualamos a cero
-1.2q² - 144,4q + 796 = 0
La raíz positiva es 5.2807
Preguntas similares
hace 2 años
hace 5 años
hace 5 años
hace 5 años