Question

me pueden hacer el favor de ayudarme con esta pregunta describe con una figura del perímetro permitido a una mascota amarrada a un árbol cuyas coordenadas lo podemos situar en (-2,3) y cuya cuerda es de 12 metros

Answer 1

Para graficar una ecuación se recomienda seguir los siguientes pasos:
Primero: Determinar las intersecciones con los ejes.


Intersección

Interpretación gráfica

Procedimiento

Con el eje x



Para determinar la intersección con el eje x hacemos y = 0y sustituimos en la ecuación obteniendo el valor de x (a).


Con el eje y



Para determinar la intersección con el eje y, hacemos x = 0 sustituimos en la ecuación obteniendo el valor de y (b).



Segundo: Buscar simetrías respecto al origen y a los ejes.


Simetrías

Interpretación gráfica

Procedimiento por realizar

Respecto al eje x



La sustitución de y por –y no produce cambios en la ecuación original.


Respecto al eje y



La sustitución de x por –x no produce cambios en la ecuación original


Respecto al origen



La sustitución simultánea de y por –y y x por –x no altera la ecuación original



Tercero: Tabulación de valores.
Para tabular, tal como se vio en matemáticas 1, asignamos algunos valores a “x” y obtenemos el correspondiente valor de “y”. Determinando primeramente cuáles valores se le pueden asignar, cuidando que no queden raíces de números negativos o divisiones entre 0, es decir, el dominio.
Para ejemplificar lo anterior, tomaremos la ecuación y = 4 – x2 y la graficaremos según el procedimiento anterior:
Primero: Intersecciones con los ejes.


Procedimiento

Interpretación gráfica

Intersección

Para determinar la intersección con

el eje x hacemos y = 0 y sustituimos

en la ecuación obteniendo el valor de

x (a). Veamos el ejemplo:



Por lo tanto, encontramos los puntos (2, 0) y (-2 ,0) que aparecen en la gráfica.




Con el eje x

Para determinar la intersección con

el eje y, hacemos x = 0 sustituimos

en la ecuación obteniendo el valor de

y (b). En el ejemplo:



por lo tanto, tenemos el punto (0, 4)




Con el eje y


Segundo: Simetría respecto a los ejes y al origen.


Simetrías

Interpretación gráfica

Procedimiento para realizar

Respecto al eje x



La sustitución de y por –y no produce cambios en la ecuación original.

Veamos el ejemplo:

y = 4 – x ²

-y =4 – x ²

y = -4 + x ²

Como la ecuación original cambia, la gráfica no es simétrica con respecto al eje x.


Respecto al eje y



La sustitución de x por –x no produce cambios en la ecuación original.

y = 4 - x ²

y =4 –(- x) ²

y = 4 – x ²

Como la ecuación original no se altera, la gráfica es simétrica respecto al eje y.
Esta información nos da una idea de cómo es la gráfica de la ecuación.


Respecto al origen



La sustitución simultánea de ypor –y y x por –x no altera la ecuación original.

y = 4 – x ²

-y =4 – (-x) ²

-y = 4 – x ²

y = -4 + x ²
Como la ecuación cambia, la gráfica no es simétricarespecto al origen.



Tercero: Tabulación y = 4 – x2






x

y

-3

-5

-2

0

-1

3

0

4

1

3

2

0

3

-5