Question

3. ¿Qué área está comprendida entre un ángulo central que mide 60° y el arco comprendido por su abertura en un círculo de radio r?​

Answer 1

Cuando nos preguntan ¿cuánto medirá la circunferencia? se refiere al cálculo de su longitud, o perímetro. En este caso conocemos el arco de la circunferencia, el cual se define como S:

S = (2 ∙ π ∙ r ∙ θ) / (360°)

Donde S es el arco, r el radio y Ф el ángulo.

Despejamos el radio:

25 = (2 ∙ π ∙ r ∙ 60°) / (360°)

9000 = 120π r

r = 9000/120π

r = 23.87m

La longitud de la circunferencia es:

L = 2π · r

L = 2π · 23.87 m

L = 150 m

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