Question

calcula la suma de cuatro números consecutivos tales que la tercera parte de la suma de los dos mayores sea 10 unidades menos que la suma de los dos primeros​

Answer 1

Respuesta:

38, los números consecutivos son: 8,9,10,11

Explicación:

Tenemos que plantear ecuaciones que resuelvan el problema, primero el número más pequeño, al que llamaremos x, entonces el siguiente sería x+1, luego x+2 y x+3, porque son consecutivos, entonces:

$x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=y$

llamamos "y" a la suma

Ahora planteamos una ecuación para la segunda parte:

A los 2 números más grandes les sacamos su tercera parte: $\frac{(x+2)+(x+3)}{3}$

y el problema dice que esto es igual a la suma de los 2 primeros menos 10:

$x+(x+1)-10$

Ahora las igualamos:

$\frac{(x+2)+(x+3)}{3}=x+(x+1)-10$

Como ya tenemos las 2 ecuaciones ahora hay que despejar x

$=>\frac{2x+5}{3}= 2x-9\\\\=>2x+5=3(2x-9)\\\\=>2x+5=6x-27\\\\=>6x-2x=27+5\\\\=>4x=32=>x=\frac{32}{4}=8$

Una vez obtenido el valor de x, ya conoces los números consecutivos, pues sería 8,9,10,11 y sumándolos, 8+9+10+11=38