Question

si los angulos interiores de un poligono suman 1440° ¿cuantos lados tiene?

Answer 1

 Mira la fórmula para sacar la suma de ángulos internos de un polígono es: 

ángulos Internos=180(n-2) 

si tus ángulos internos suman 1440 pues es un simple despeje y te queda que n(que es igual a número de lados por cierto) es 10, osea es un decágono. 

El número de diagonales en un polígono es: 

# de diagonales= número de lados(n) - 3 

En este caso van a ser 7. 

El valor de cada ángulo interior al ser un polígono regular pues todos son iguales así que divides 1440 entre 10 que es el número de vertices y te queda que cada angulo interno es de 144 grados. 

El valor de cada águlo exterior pues es lo que falta para completar los 360 grados, osea 360-144=216 

Espero esto lo resuelva

Answer 2

El número de lados que posee el polígono es: 6

Datos:

s= 1440°

Explicación:

Para resolver el problema, se debe emplear la fórmula de los ángulos internos de un polígono:

s=  180 (n-2)

En cada polígono regular, el valor de n representa el número de lados que tiene un polígono.

Por ejemplo,

• n= 3 →suma de ángulos internos= 180 (3-2) =180°
• n= 4 →suma de ángulos internos= 180 (4-2) =360°

En este caso:

1440°= 180(n-2)

n-2= 1440°/180°

n-2= 8

n= 8-2

n= 6

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