Question

La altura de un triángulo equilatero mide 3. Halla su perímetro ayuden por favor en que me diga cómo hizo el procedimiento le doy corona ​

Answer 1

Respuesta:

9 (mtrs o cm) lineales

Explicación paso a paso:

si tu altura es de 3 , tienes un triangulo equilatero (que todos sus lados son iguales)

Answer 2

Datos)

• $altura = 3 \: m$

Como es un triángulo equilátero, significa que todos sus lados son iguales

$\large \triangle$

Vamos a poner nombre a uno de sus lados, será

• $Lado = x$

Entonces podemos utilizar el teorema de Pitágoras, para hallar X

El teorema dice que en triángulo rectángulo la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de las cuadrados de los catetos, es decir:

• ${c }^{ 2} = {a }^{ 2 } + { b }^{ 2}$

Ya tenemos la altura 3 cm, que parte a la base del triángulo en 2, con un ángulo perpendicular (triángulo rectángulo) entonces planteamos la ecuación:

• $3^{2} + {(\frac{ x}{ 2 })}^{2} = x^{2}$

Desarrollamos:

• $9 + \frac{{x }^{ 2} }{ 4 } = { x }^{ 2 }$

Multiplicando por 4, toda la ecuación:

• $36 + { x }^{ 2} = 4 { x }^{2 }$

Pasamos x² al otro lado, restando

• $36 = 4x^{2} - { x}^{ 2 }$

• $36 = 3{ x}^{ 2}$

Dividimos a igualdad entre 3

• $12 = { x }^{ 2 }$

Sacamos raíz a ambos lados

• $\sqrt{ 12} = \sqrt{{x }^{ 2 } }$

• $\boxed{ 2 \sqrt{ 3 } = x }$

Nos piden hallar el perímetro, que es la suma de todos los, como hay 3 lados multiplicamos la longitud del lado por 3

• $P = 3 \times 2 \sqrt{ 3}$

• $\boxed{ P = 6 \sqrt{ 3} }$