Question

Si la altura de un triángulo aumenta en un 30% y su base disminuye en 30%. ¿En qué tanto por ciento varía su área?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Sea b la base del primer triángulo y B la del segundo

Sea h la altura del primer triángulo y H las del segundo

B es un 30% más que b por tanto:

B = b + (b x 0,30) ⇒ B = 1,30b

H es un 30% menos que h por tanto:

H = h - (h - 0,30) ⇒ H = h - 0,30h ⇒ H = 0,70h

Entonces:

el área del segundo triángulo es: (1,30b x 0,70h) / 2

el área del primer triángulo es: (b x h) / 2

Simplifico las ecuaciones multiplicando ambas por 2 (se "van" los denominadores) y dividiendo por bh (se "van" los términos bh de los numeradores) quedando la diferencia entre ambas áreas que es:

1,30 x 0,70 = 0,91  es decir el área del segundo tríangulo es un 0,91 más pequeña que la del segundo, por lo que al área ha disminuido un 9%