Me pueden ayudar con estos limites ? :'v
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ItaUc:
El primer punto sale con factorización, no lo he resuelto puesto que en el numerador se debe factorizar un trinomio de la forma ax2 + bx + c.....y en el denominador una diferenciad e cuadrados.
Como la función se indetermina de la forma 0/0 cuando x tiende a 1/2 esto quiere decir que 1/2 es raíz de los dos polinomios.
Esto nos dice que estas dos se cancelaran, y el limite dejará de indeterminarse
Si necesitas ayuda escríbeme....
Respuestas
Respuesta dada por:
0
1.
2. Sea la identidad:
sen² a = (1/2) 1- cos (2a)
2a = 3x
a = 3x/2
Entonces:
1- cos (3x)= 2(1- cos (3x))/2 = 2 sen² (3x/2)
sen (3x) = sen (3x/2+3x/2) = 2 sen(3x/2) cos(3x/2)
Lim (1- cos (3x))/ sen (3x) = Lim 2sen² (3x/2)/2 sen(3x/2) cos(3x/2)
x→0 x→0
= Lim sen (3x/2) / cos (3x/2) = Lim tan (3x/2) = tan (0) = 0
x→0 x→0
R: El limite cuando x tiende a 0 de la función (1- cos (3x))/ sen (3x) es 0
2. Sea la identidad:
sen² a = (1/2) 1- cos (2a)
2a = 3x
a = 3x/2
Entonces:
1- cos (3x)= 2(1- cos (3x))/2 = 2 sen² (3x/2)
sen (3x) = sen (3x/2+3x/2) = 2 sen(3x/2) cos(3x/2)
Lim (1- cos (3x))/ sen (3x) = Lim 2sen² (3x/2)/2 sen(3x/2) cos(3x/2)
x→0 x→0
= Lim sen (3x/2) / cos (3x/2) = Lim tan (3x/2) = tan (0) = 0
x→0 x→0
R: El limite cuando x tiende a 0 de la función (1- cos (3x))/ sen (3x) es 0
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