Question

calcua la superficie de un hexagono regular inscripto de una circunferencia de 8 cm

Answer 1

Que el hexagono sea inscrito en una circunferencia quiere decir que esta dentro de la circunferencia, y por lo tanto los lados de los seis triangulos equilateros que se forman, miden igual qu el radio de la circunfarencia. 
Partiendo de esa base el lado seria = 8/2 = 4 cm.y nos queda por calcular la altura de los triangulos o apotema del hesagono. 
Como la altura divide a los triangulos equilateros en dos triangulos rectangulos, en los cuales el lado es la hipotenusa, un cadeto lado partido por 2, tenemos dos formas de hacerlo por el teorema de Pitagoras o por la del seno. 

Por Pitagoras 4ª = 2ª + hª y hª = 4ª-2ª = 16 - 4 

.............. h = raiz cuadrada de 12 = 3,4641 cm. 

Por el seno h / 4 = seno de 60º = 0,866025 

....................... h = 0,866025*16 = 3,4641 cm. 

El area de uno de los 6 hexagonos sera 
......Base por altura /2 ==>(3,4641*4)/2=6,9282 cm2 

El area total = 6,9282*6 = 41,5692 cm2 

Francamente confieso que no se lo que quiere decir "De manera exacta" 

Amigo Ignacio creo que tienes un error en tu respuesta, tomaste 8 cm. como radio cuando 8 cm es el diametro,