Question

Resuelve me diante el método de suma y resta. En una fábrica se mezcló una serie de compuestos, produciendo 1 000 litros de detergente líquido. Toda esa cantidad fue vertida en 323 botellas con capacidad de hasta 5 y 2 litros. Todas las botellas se llenaron sin que sobrara o faltara detergente, ¿cuántas botellas de cada tipo se llenaron

Answer 1

Al aplicar el método de suma y resta en el sistema de ecuaciones que se forma según el problema se obtiene:

• # botellas de 5 litros: 118
• # botellas de 2 litros: 205

Explicación paso a paso:

Datos;

• una fábrica se mezcló una serie de compuestos, produciendo 1 000 litros de detergente líquido.
• Toda esa cantidad fue vertida en 323 botellas con capacidad de hasta 5 y 2 litros.
• Todas las botellas se llenaron sin que sobrara o faltara detergente,

¿Cuántas botellas de cada tipo se llenaron?

Se modela el problema con un sistema de ecuaciones de 2x2;

1.  5x + 2y = 1000

2.  x + y = 323

Aplicar método de suma y resta;

Restar 1 *(1/5) menos 2;

1/5(5x + 2y = 1000)

x + 2/5y = 200

-x - y  = -323

(x-x) + (2/5-1)y = 200 - 323

-3/5 y = -123

y = 123(5/3)

y = 205

x = 323 - 205

x = 118