Question

la diagonal de un cuadrado mide a√2, ¿cuanto mide el semiperimetro de otro cuadrado cuya area es el doble del primer cuadrado?

Answer 1

Primero calculamos L₁  en función de a  usamos el teorema de pitágoras

c² = a² + b²        cambiamos a y b por L  ya que es un cuadrado

también c = a √ 2

( a √ 2 ) ² = L₁² + L₁²

  2 a²   = 2 L₁² 
    
    a² = L₁²

por lo tanto L₁ = a

Como el otro cuadrado tiene el doble del área del primero

A₂ = 2 A₁ = 2 ( a² )         pero   A₂ = L₂²   entonces   L₂ =√ 2 a²

L₂ = a √ 2  

El semiperímetro es dos veces L₂

L₂ + L₂ = a √ 2 + a √ 2  =  2 a √ 2