Question

una circunferencia tiene un radio de 5cm ¿que longitud tiene el arco subtendido por un angulo central de π/10 radianes

Answer 1

el angulo es central  el arco  que  intersecta vale lo mismo que el angulo central
angulo central = π/10    π= 180°
angulo central = 180°/10 = 18°
el arco que barre tambien vale 18°

la longitud de toda la circunferencia =2πr
l = 2*3,1616*5
l=31,416
31,416---------------------->360°
x-----------------------------> 18°

x= 18°31,416/360
x= 1,57cm como vez estaba en grados

Answer 2

Buenas tardes,

para sacar la longitud de un arco lo que se hace es multiplicar el radio por el ángulo, es por esta razón que la fórmula para sacar el perímetro de un triángulo es 2π*r

2π es igual a 360° osea el ángulo es una vuelta completa
y r es el radio

Entonces en este caso:

La(Longitud de arco)

$La= \alpha * r \\. \\ La= \frac{ \pi }{10} rad*5cm \\. \\ La= \frac{1}{2} \pi cm \\. \\ La=1,57 cm$