Question

si queremos que un cuerpo suba a 70m verticalmente ¿con qué velocidad se debe lanzar? ¿cuanto tiempo tarda en caer?​

Answer 1

Datos:

y=50 m

g=-9,8 m/s²-

vf=0

1)

Por un lado tenemos:

vf=v₀+g.t

0=v₀-9,8 m/s².t        ⇒0=v₀-9,8t    ⇒ v₀=9,8.t  (1)

Por otro lado tenemos:

y=y₀+v₀.t+(1/2).g.t²

50 m=v₀.t-4,9 m/s².t²    ⇒ v₀.t-4,9.t²=50    (2)

Por tanto con las ecuaciones (1) y (2) formamos un sistema de ecuaciones:

v₀=9,8.t

v₀t-4,9t²=50

que resolveremos por el método de sustitución.

(9,8.t).t-4,9t²=50

9,8 t²-4,9t²=50

4,9 t²=50

t=√(50/4,9)=3,19 s

Calculamos ahora v₀;

v₀=9,8 m/s².(3,19 s)=31,3 m/s.

Solución:

Se deberá lanzar a una velocidad de 31,3 m/s, y el tiempo que tardará en caer es exactamente el tiempo que tarda en subir, es decir 3,19 s.