Question

Ayúdenme porfa estoy en prueba! Necesito evidenciar en el cuaderno

Answer 1

Respuesta:

P( - 8.333 , 10 )

Explicación paso a paso:

El tema se llama división de un segmento en una razón dada.

Las fórmulas para obtener el punto P( x , y ) a una razón r es:

$x = \frac{x1 + rx2 }{1 + r} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: y = \frac{y1 + ry2}{1 + r}$

Donde:

P( x1 , y1 ) = A (-4 , 8 )

P( x2 , y2 ) = B ( 9 , 2 )

r = -1 / 4

Sustituyendo:

$x = \frac{ - 4 + ( - \frac{1}{4})(9) }{1 + ( - \frac{1}{4} )} \\ x = \frac{ - 4 + ( - \frac{9}{4}) }{1 - \frac{1}{4} } \\ x = \frac{ - 4 - \frac{9}{4} }{ \frac{4}{4} - \frac{1}{4} } \\ x = \frac{ - \frac{16}{4} - \frac{9}{4} }{ \frac{3}{4} } \\ x = \frac{ - \frac{25}{4} }{ \frac{3}{4} } \\ x = - \frac{25 \times 4}{3 \times 4} \\ x = - \frac{100}{12} = - \frac{25}{3} = - 8.333$

$y = \frac{8 + ( - \frac{1}{4} )(2)}{1 + ( - \frac{1}{4} )} \\ y = \frac{8 + ( - \frac{2}{4}) }{1 - \frac{1}{4} } \\ y = \frac{8 - \frac{1}{2} }{ \frac{3}{4} } \\ y = \frac{ \frac{16 - 1}{2} }{ \frac{3}{4} } \\ y = \frac{ \frac{15}{2} }{ \frac{3}{4} } \\ y = \frac{15 \times 4}{2 \times 3} \\ y = \frac{60}{6} \\ y = 10$