Question

Hallar 6 razones trigonométricas de ángulo rectángulo recto en c, sabiendo que a = 12 y c = 13
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Answer 1

Respuesta:

el ángulo {B}

{sen \, B = \displaystyle \frac{280}{415}}

Aplicamos la función {arc \, sen \, x} a ambos lados de la ecuación y se obtiene

{B = \displaystyle arc \, sen \, \left ( \frac{280}{415} \right ) = 42^o \, 25'}

2El ángulo {A = 90^o}. Calculamos el ángulo {C}

{C = A - B = 90^0 - 42^o \, 25' = 47^o \, 35'}

3Para calcular el lado {c} empleamos la función coseno para el ángulo {B}

{cos \, (42^o \, 25') = \cfrac{c}{415}}

Despejamos {c} y resolvemos

c = 415 \cdot cos \, (42^o \, 25') = 306. 38 \ m}

2.) 1Expresamos la tangente del ángulo {B}

{tg \, B = \displaystyle \frac{33}{21}}

Aplicamos la función {arc \, tg \, x} a ambos lados de la ecuación y se obtiene

{B = \displaystyle arc \, tg \, \left ( \frac{33}{21} \right ) = 57^o \, 31'}

2El ángulo {A = 90^o}. Calculamos el ángulo {C}

{C = A - B = 90^0 - 57^o \, 31' = 32^o \, 29'}

3Para calcular el lado {a} empleamos la función seno para el ángulo {B}

{sen \, (57^o \, 31') = \cfrac{33}{a}}

Despejamos {a} y resolvemos

{B = \displaystyle arc \, tg \, \left ( \frac{33}{21} \right ) = 57^o \, 31'}

2El ángulo {A = 90^o}. Calculamos el ángulo {C}

{C = A - B = 90^0 - 57^o \, 31' = 32^o \, 29'}

3Para calcular el lado {a} empleamos la función seno para el ángulo {B}

{sen \, (57^o \, 31') = \cfrac{33}{a}}

Despejamos {a} y resolvemos

a =Expresamos la tangente del ángulo {B}

{tg \, B = \displaystyle \frac{33}{21}}

Aplicamos la función {arc \, tg \, x} a ambos lados de la ecuación y se obtiene

{B = \displaystyle arc \, tg \, \left ( \frac{33}{21} \right ) = 57^o \, 31'}

2El ángulo {A = 90^o}. Calculamos el ángulo {C}

{C = A - B = 90^0 - 57^o \, 31' = 32^o \, 29'}

3Para calcular el lado {a} empleamos la función seno para el ángulo {B}

{sen \, (57^o \, 31') = \cfrac{33}{a}}

Despejamos {a} y resolvemos

a = El ángulo {A = 90^o}. Calculamos el ángulo {C}

{C = A - B = 90^0 - 22^o = 68^o}

2Expresamos el seno del ángulo {B}

{sen \, 22^o = \displaystyle \frac{b}{45}}

Despejamos {b} y resolvemos

{b = 45 \cdot sen \, 22^o = 16.86 \ m}

3Para calcular el lado {c} empleamos la función coseno para el ángulo {B}

{cos \, (22^o) = \cfrac{c}{45}}

Despejamos {c} y resolvemos

c = 45 \cdot cos \, (22^o) = 41. 72 \ m}

3.) Expresamos la tangente del ángulo {12^o}

{tg \, (12^o) = \displaystyle \frac{800}{d}}

Despejamos la distancia {d} y resolvemos

{d = \cfrac{800}{tg \, (12^o)} = 3763.7 \ m}