Question

6.- Calcular el área de la siguiente
figura, si el perímetro de cada
poligono mide 40 cm y la apotema
5,5 cm. *
Elije la respuesta correcta
O 660 cm2
O 764 cm2
O 664 cm2


ayuda porfaaa​

Answer 1

Respuesta:

Perímetro y área de un polígono regular

 



 

El perímetro de un polígono regular de  lados de longitud  es

 



 

Para encontrar el área de un polígono regular de lado  y apotema , aplicamos la fórmula que consiste en la mitad del producto de su perímetro y su apotema

 



 

Ejemplo: Calcular el área y el perímetro de un pentágono regular de lado  y cuya distancia del centro a uno de sus vértices es 

 



 

Calculamos el perímetro

 



 

Calculamos el área, para esto aplicamos el teorema de Pitágoras y obtenemos el valor de la apotema

 



 

Sustituimos el perímetro y la apotema en la fórmula del área

 



 

Ejemplo: Calcular la apotema y el perímetro de un hexágono regular inscrito en una circunferencia de radio 

 



 

Como se trata de un hexágono, podemos dividirlo en seis triángulos equiláteros iguales, de donde obtenemos que cada lado mide . Calculamos el perímetro

 



 

Calculamos la apotema, para esto aplicamos el teorema de Pitágoras y obtenemos