Question

Dado la SEC x = 2 y sabiendo que 0 < × > π/2. Calcula cos ×/2

​

Answer 1

Por definición de la secante se tiene que:

$\sec x = \dfrac{1}{\cos x}$

Por tanto como sec x = 2 entonces:

$\dfrac{1}{\cos x} = 2$

$\cos x = \dfrac{1}{2}$

Por identidades trigonométricas :

$\cos \dfrac{x}{2} = \sqrt{\dfrac{1+\cos x}{2}}$

$\cos \dfrac{x}{2} = \sqrt{\dfrac{1+\frac{1}{2}}{2}}$

$\cos \dfrac{x}{2} = \sqrt{\dfrac{3}{4}}$

$\boxed{\cos \dfrac{x}{2} = \dfrac{\sqrt{3} }{2}}$