Question

el producto de dos números naturales pares consecutivos es 24 unidades menor que dice veces el siguiente número par. Halle los dos números​

Answer 1

Respuesta: Un par: 2 x

par consecutivo: 2 x + 2

producto de dos numeros naturales pares consecutivos: 2 x (2 x + 2)

siguiente numero par: 2 x + 4

12 veces el siguiente numero par: 12 (2 x + 4)

"b"  es 24 unidades menor que "c", para que sean iguales se le debe agregar 24 a "b": 24 + b = c

24 + 2 x (2 x + 2) = 12 (2 x + 4) ->

x = -1 , x = 6

2 x -> 2 * 6 -> 12

2 x + 2 -> 2 * 6 + 2 -> 14

12 y 14

Explicación paso a paso:

Answer 2

Los dos números pares consecutivos son:

12 y 14

¿Qué es una ecuación?

Es un arreglo de n-números y n-incógnitas que describen un problema o situación.

¿Cuáles son los dos números del problema?

Modelar los datos como una ecuación;

Definir

• Número 1: 2n
• Número 2: 2(n + 1)

El producto de dos números naturales pares consecutivos es 24 unidades:

(2n)(2n + 2) = 12(2n + 4) - 24

Aplicar propiedad distributiva:

4n² + 4n = 24n + 48 - 24

Igualar a cero;

4n² - 20n - 24 = 0

Aplicar la resolventes;

$n_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

Siendo;

• a = 4
• b = -20
• c = -24

Sustituir;

$n_{1,2}=\frac{20\pm\sqrt{20^{2}-4(4)(-24) } }{2(4)} \\\\n_{1,2}=\frac{-4\pm\sqrt{784} }{8} \\\\n_{1,2}=\frac{20\pm28}{8}$

n₁ = 6

n₂ = -1

Sustituir n₁;

Número 1:

2(6) = 12

Número 2:

2(6 + 1) = 14  

Puedes ver más sobre números pares consecutivos aquí: https://brainly.lat/tarea/6132736