4.37 Tarzán y el bejuco. Con velocidad horizontal de 11,2 m/s , Tarzán se cuelga de un bejuco que pende verticalmente de un árbol en la selva. ¿Hasta qué altura subirá? Pista: La energía cinética se transforma en energía potencial gravitatoria.
Respuestas
Respuesta:
A. Para hallar la ecuación que dirige la velocidad en un péndulo partimos de la ley de la conservación de la energía. Cuando Tarzan se deja caer del bejuco su velocidad inicial es 0, así que en ese punto su Energía cinética es 0. En el punto C donde el angulo que hace desde su lanzamiento, el punto A es 90`, su velocidad es maxima, pero como la altura en ese punto es 0, su energía potencial es 0.
En cualesquiera dos puntos la energia es la misma, asi que los puntos A y C nos ayudaran a encontrar la ecuación de la velocidad: M.g.h=\frac{1}{2}m.v^{2}M.g.h=
2
1
m.v
2
. la altura en cualquier momento de la trayectoria dependerá de la ecuación h=L-Lcos(α)
Despejamos la Velocidad obteniendo: v=\sqrt{2.g.L(1-cos(\alpha )}v=
2.g.L(1−cos(α)
En el punto C, el ángulo es de 90, reemplazando en la formula obtenemos que la velocidad allí sera de 7.6\frac{m}{s}
s
m
.
En el punto B, el ángulo es de 44, su velocidad en ese momento es 4.06\frac{m}{s}
s
m
.
Para ver otro ejemplo relacionado con péndulos mira https://brainly.lat/tarea/9711511.