Question

4. Realiza las siguientes actividades a modo de fijación.
a. Encontrar el límite (si existe) de la siguiente función:
x2+x-6
lim
---3 x2-9
✓ Completa la tabla y representa el grafico.
-4,999
-3 -2,99
-2,9
-2,89
x -4,9 -4,99
y
x²+x-6
✓ Determina el límite de la función según la tabla y el gráfico: lim
*+-3 x2-9
✓ Realiza el cálculo analítico (salva la situación en caso que sea indeterminado) y
compara con el resultado anterior.
x2+x-6_
lim
x -3x²_9
b. Calcula de forma analítica el límite de las siguientes funciones.
x2-4
✓ lim
X-2 x2–5x+6

Answer 1

Explicación paso a paso:

espero que les ayude!!!

Answer 2

El limite de la función dada si existe y es igual a Lim x → 3 (x² + x - 6)/(x² - 9) = -5/6

La función que tenemos es (x² + x - 6)/(x² - 9) y queremos el limite cuando x tiende a -3, como tenemos una indeterminación la resolvemos de manera de eliminarla y poder evaluar en el limite

Lim x → -3 (x² + x - 6)/(x² - 9) = Lim x → -3 ((x+3)*(x-2))/((x-3)*(x+3))

= Lim x → -3 (x-2)/(x-3) =  (-3 - 2)/(-3-3) = -5/-6 = 5/6

Completamos la tabla: la podemos ver en la imagen adjunta la tabla e valores, en 3 no hay valor ya que la función es indeterminada pero como vimos tiende a 5/6

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