Question

¿Cuál es el volumen de un cilindro,formado a partir de la rotación de un rectángulo de área 32 cm cuadrados y con uno de los lados de 4 cm?

Answer 1

Buenas tardes,

el área de un rectángulo es igual a la base por la altura, sabemos cual es el área y la base entonces sacamos la altura:

$A=b*h \\ h= \frac{A}{b} \\ h= \frac{32cm^{2} }{4cm} \\ h=8cm$

Ahora sabemos que la formula para calcular el volumen de un cilindro es:

$V= \pi *r^{2} *h$

pero tenemos dos opciones:

1. Si el eje de rotación se encuentra en el extremo de la base, entonces:

$V= \pi *r^{2} *h \\ V= \pi *(4cm)^{2} *8cm \\ V=128 \pi cm^{3}$

2. Si el eje de rotación se encuentra en el centro de la base

$V= \pi *r^{2} *h \\ V= \pi *(2cm)^{2} *8cm \\ V=32 \pi cm^{3}$