Question

¿Me podría explicar como hacerlo por favor?

Calcula la hipotenusa de un triángulo rectángulo de base B=6 metros y área A= 9²​

Answer 1

Explicación paso a paso:

la fórmula del Área de un triángulo es

$\frac{b \times h}{2} {}$

como ya tenemos la respuesta del área que es 9² ( es decir, 81 ) la colocamos al comienzo de la fórmula anterior

$81 = \frac{b \times h}{2} {}$

también en el ejercicio nos dieron la medida de la base que es 6. igualmente la reemplazamos en la fórmula anterior

$81 = \frac{6 \times h}{2}$

ahora debemos despejar la letra h para encontrar la medida de su altura

$81 \times 2 = 6 \times h$

$162 = 6 \times h$

$\frac{162}{6} = h$

$27 = h$

ahora, para encontrar la hipotenusa, solo necesitamos la medida de la base (6) y la medida de la altura ( 27 ) y reemplazamos utilizando teorema de Pitágoras

formula del teorema de pitagoras

$h {}^{2} = c {}^{2} + c{}^{2}$

reemplazamos las letras c por los números 6 y 27

$h {}^{2} = 6 { }^{2} + 27 {}^{2}$

luego elevamos al cuadrado los números

$h {}^{2} = 36 + 729$

sumamos

$h {}^{2} = 765$

ahora quitamos el exponente de la letra h sacándolerraiz cuadrada al 765

$h = \sqrt{765}$

calculamos la raíz

$h = 27.6$

aproximadamente 27.6 , ese sería el valor de la hipotenusa que te están pidiendo.