• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: pamelaortegavillan
  • hace 3 años

en el siguiente triángulo rectángulo determina el valor de sus catetos c=√90 a=x b=3x​

Adjuntos:

Respuestas

Respuesta dada por: Anónimo
7

¡Hola!

 {c}^{2}  =  {a}^{2}  +  {b}^{2}  \\  \\ ( \sqrt{90}  {)}^{2}  = (x {)}^{2}  + (3x {)}^{2}  \\  \\ 90 =  {x}^{2}  + 9 {x}^{2}  \\  \\ 90 = 10 {x}^{2}  \\  \\  {x}^{2}  =  \dfrac{90}{10}  \\  \\  \sqrt{  {x}^{2}  }  =  \pm \sqrt{9}  \\  \\ \boxed{ x =  \pm 3} \\  \\ x_{1} = 3 \\  \\ x_{2} =  - 3

Entonces los valores de x son...

  \boxed{ \boxed{\big\{x_{1} = 3 , x_{2}  =  - 3 \big\}}}

Ya con valores de x determinado, podemos reemplazar en lo valores de cateto a y b.

Usemos el valor positivo de x.

a=x \\\\\ \boxed{a=3} \\\\ \textrm{Para b} \\\\ b=3x \\\\ b=3(3) \\\\ \boxed{b=9}

Bueno el valor de la hipotenusa (c) raíz de 90.

\boxed{c=\sqrt{90}}

Espero que sirva y saludos.

Preguntas similares