Question

escribe una euacion de segundo grado cuyas soluciones sean las siguientes:

a,) x1 = 1 , x2= 4
b.) x1 = 2 , x2 = -1

Answer 1

Te lo indico con soluciones
a)    (x-1)(x-4)  esto dado que  x=1 y x=4, bueno solo resolvemos
        x²+2(-1)(-4)x+4   -->x²+8x+4=0
b)   (x-2)(x+1)  esto dado que  x=2 y x=-1, resolvemos 
       x²-4x-2=0

Answer 2

Las ecuaciones de segundo grado serán:

• x² -5x + 4 para las raíces  x1 = 1 , x2= 4
• x² -x + -2 para las raíces x1 = 2 , x2 = -1

Explicación paso a paso:

Para escribir una ecuación de segundo grado es necesario usar las raíces de cada ecuación.

a) Tenemos las raíces:

• x₁ = 1
• x₂ = 4  

Entonces, tenemos que:

(x-1)·(x-4)

x² -x -4x + 4

x² -5x + 4  → ecuación de segundo grado

b) Tenemos las siguientes raíces:

• x₁ = 2
• x₂ = -1

Entonces, tenemos que:

(x-2)·(x+1)

x² -2x +x -2

x² -x + -2  → ecuación de segundo grado

De esta manera logramos conseguir las ecuaciones cuadráticas deseadas.

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