a. Si el doble de un número más 28 es igual 82, ¿qué número es?
b. Si el resultado de restar el doble de x al quíntuple de x es 33, ¿qué número es x?
c. La edad de Javier es el triple que la de su hijo y dentro de 10 años será el doble. ¿Qué edad tiene el hijo
de Javier?
d. Entre Andrés y Carla tienen un total de 42 lápices. ¿Cuántos lápices tiene Andrés si Carla tiene 6 veces
más?
e. La resta de las edades de dos hermanos es 5 y la suma es 49. ¿Qué edades tienen?
f. Si el perímetro de un cuadrado es 24cm, ¿cuánto miden sus lados?
g. La suma de cuatro números es igual a 90. El segundo número es el doble que el primero; el tercero es el
doble del segundo, y el cuarto es el doble del tercero. Halla el valor de los cuatro números.
h. En un cine hay 511 personas. ¿Cuál es el número de hombres y cuál el de mujeres, sabiendo que elde
ellas sobrepasa en 17 al de ellos? (Sol: 247 hombres y 264 mujeres).
i. En una granja, entre gallinas y conejos, hay 20 cabezas y 52 patas. ¿Cuántas gallinas y cuántos
conejos hay en la granja? (Sol: 14 gallinas y 6 conejos).
j. Paz y Petra tienen 6 y 9 años, respectivamente. Su madre,Ana, tiene 35 años. ¿Cuántos años debenpasar
para que, entre las dos niñas, igualen la edad de la madre? (Sol: Han de pasar 20 años).
Respuestas
Respuesta:
a. es 27
Explicación paso a paso:
2.x+28=82
2.x=82-28
2.x=54
x=54:2
x=27
Respuesta:
a. Si el doble de un número más 28 es igual 82, ¿Qué número es?
2x + 28 = 82
2x = 82 - 28
2x = 54
x = 54/2
x = 27
b. Si el resultado de restar el doble de x al quíntuple de x es 33, ¿Qué número es x?
2x - 5x = 33
-3x = 33
x = 33/-3
x = -11
c. La edad de Javier es el triple que la de su hijo y dentro de 10 años será el doble. ¿Qué edad tiene el hijo de Javier?
Javier 3x
hijo x
dentro de 10 años será el doble que la de su hijo
3x + 10 = 2(x + 10)
3x + 10 = 2x + 20
3x - 2x = 20 - 10
x = 10
d. Entre Andrés y Carla tienen un total de 42 lápices. ¿Cuántos lápices tiene Andrés si Carla tiene 6 veces más?
A + 6C
es lo mismo que tener
x es Andrés
6x es Carla
entonces
x + 6x = 42
7x = 42
x = 42/7
x = 6
reemplazas
x = 6
6x = 6(6) = 36
Andrés tiene 6 lápices
e. La resta de las edades de dos hermanos es 5 y la suma es 49. ¿Qué edades tienen?
x - y = 5
x + y = 49
2x = 54
x = 54/2
x = 27
reemplazas en "x" y despejas "y"
x - y = 5
27 - y = 5
-y = 5 - 27
-y = -22
y = 22
Comprobación
x - y = 5
27 - 22 = 5
5 = 5
x + y = 49
27 + 22 = 49
49 = 49
las edades son x=27 y y=22
f. Si el perímetro de un cuadrado es 24cm, ¿Cuánto miden sus lados?
6cm
porque el perímetro es la suma de todos sus lados
por ende si es 24 solo divides para 4 eso es igual a 6
si lo planteamos sería algo así
24 = 4x
24 es el perímetro
4x es el número de lados, por se un cuadrado es 4
despejas
24 = 4x
24/4 = x
6 = x
x = 6
g. La suma de cuatro números es igual a 90. El segundo número es el doble que el primero; el tercero es el doble del segundo, y el cuarto es el doble del tercero. Halla el valor de los cuatro números.
x
2(x)
2(2x)
2(4x)
ahora sumamos
x + 2(x) + 2(2x) + 2(4x) = 90
x + 2x + 4x + 8x = 90
15x = 90
x = 90/15
x = 6
los números son:
x 6
2(x) 2(6) = 12
2(2x) 2(2(6)) = 2(12) = 24
2(4x) 2(4(6)) = 2(24) = 48
h. En un cine hay 511 personas. ¿Cuál es el número de hombres y cuál el de mujeres, sabiendo que el de ellas sobrepasa en 17 al de ellos? (Sol: 247 hombres y 264 mujeres).
x hombres
x + 17 mujeres
sumamos
x + x + 17 = 511
2x = 511 - 17
2x = 494
x = 494/2
x = 247
reemplazamos
x = 247 hombres
x + 17 = 247 + 17 = 264 mujeres
i. En una granja, entre gallinas y conejos, hay 20 cabezas y 52 patas. ¿Cuántas gallinas y cuántos conejos hay en la granja? (Sol: 14 gallinas y 6 conejos).
Bien lo primero es:
x = conejos
y = gallinas
entre gallinas y conejos, hay 20 cabezas (en pocas se puede decir que hay 20 animales entre gallinas y conejos)
x + y = 20
y 52 patas. (aquí solo pensamos: los conejos tienen 4 patas y las gallinas 2 así que serían)
4x + 2y = 52
juntamos las 2 ecuaciones y resolvemos
x + y = 20
4x + 2y = 52
igualamos el sistema
-2x - 2y = -40
4x + 2y = 52
despejas "x"
2x = 12
x = 12/2
x = 6
reemplazamos en "x" y despejamos "y"
-2x - 2y = -40
-2(6) - 2y = -40
-12 - 2y = -40
-2y = -40 + 12
-2y = -28
y = -28/-2
y = 14
en total hay 6 conejos y 14 gallinas
j. Paz y Petra tienen 6 y 9 años, respectivamente. Su madre, Ana, tiene 35 años. ¿Cuántos años deben pasar para que, entre las dos niñas, igualen la edad de la madre? (Sol: Han de pasar 20 años).
Explicación paso a paso:
Paz = 6
Petra = 9
Ana = 35
años que tienen que pasar "no sabemos así que es " ( x )
entonces
6 + x + 9 + x = 35 + x
15 + 2x = 35 + x
2x - x = 35 - 15
x = 20
han de pasar 20 añitos jaja