Question

Por favor es urgente, doy coronita si responden bien sino, reporto

Answer 1

Hola!

Respuesta:

Z = 1

Explicación paso a paso:

∆) Despejamos la condición:

${a}^{ - 1} + {b}^{ - 1} = 4 {(a + b)}^{ - 1} \\ \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{4}{(a + b)} \\ \frac{b + a}{ab} = \frac{4}{a + b} \\ {(a + b)}^{2} = 4ab \\ {a}^{2} + 2ab + {b }^{2} = 4ab \\ {a}^{2} - 2ab + {b}^{2} = 0 \\ {(a - b)}^{2} = 0 \\ a - b = 0 \\ a = b$

∆) Solución:

$Z = \frac{2 {a}^{3} + 4 {a}^{2}b + 3 {b}^{3} }{8 {a}^{3} + {b}^{3} } \\ sabemos \: que : a = b \\ \\ Z =\frac{2 {a}^{3} + 4 {a}^{2} a + 3 {a}^{3} }{8 {a}^{3} + {a}^{3} } \\ Z = \frac{2 {a}^{3} + 4 {a}^{3} + 3 {a}^{3}}{9 {a}^{3} } \\ Z = \frac{9 {a}^{3} }{9 {a}^{3} } \\ Z =1$