Question

Hola que tal? Me podéis ayudar por favor. Hace muchísimo tiempo que no doy matemáticas y todo esto es nuevo para mi jaja y no me acuerdo de nada. 
1 En una granja hay pollos y conejos. En total hay 35 cabezas y 116 patas. ¿Cuantos pollos y cuantos conejos hay?
2 En el frigorífico hay refrescos de naranja y de limón. En total hay 31 latas y de naranja hay el triple que de limón menos una. ¿Cuantos refrescos son de naranja y cuantos de limón?
3 Una empresa de transporte tiene autobuses grandes de 54 plazas y autobuses pequeños de 32. En total tiene 17 vehículos y dispone de 808 plazas. ¿Cuantos autobuses de cada tipo tiene? 
4 Jose le dice a Ines: Si te doy 10 cromos tendras la misma cantidad que yo. Ines le responde: Tienes razon, solo te falta 10 cromos para tener el doble que yo. ¿Cuantos cromos tiene cada uno de ellos?
Gracias

Answer 1

para realizarlos puedes utilizar sistemas de ecuaciones asi:
1. damos las variables
sea x el numero de conejos
sea y el numero de pollos

como hay 35 cabezas ese es el numero de animales entonces:
x+y=35 primera ecuacion.
como los conejos tienen 4 patas y los pollos 2 multiplicamos los animales por sus patas y nos da el numero de patas:
4x+2y=116 ecuacion 2 
ahora desppejamos x en la ecu 1 obteniendo x= 35-y de aqui se reemplaza en la ecu 2:

4(35-y)+2y=116 reemplazamos  aqui x por su valor: de aqui

140-4y+2y=116
-2y=-24
y=-24/-2
y=12 ahora  sustituimos en ecu 1__ x+12=35
                                                      x=23
y hay estan 12 pollos y 23 conejos.

2.sea x el numero de latas de naranja
sea y el numero de limon.
x+y=31 ecu 1  entonces x=31-y
x=3y-1 ecu 2
igualamos las ecuaciones por ser igales a x(cosas iguales a una tercera son iguales entre si)
31-y=3y-1 resoviendo tenemos que:
31+1=4y
32/4=y
8=y reemplazamos este valor en ecu 2
x=3y-1
x=3(8)-1
x=23 hay 23 de naranja y ocho de limon.