Question

La suma de las cifras de un numero es 14; si al numero se le suma 36, las cifras se intervienen.¿Cual es el numero?

Answer 1

 Debes utilizar el hecho de que todo número entero puede descomponerse en unidad, decena, centena, unidad de mil...etc. Si tienes un número de 2 cifras lo puedes escribir como: 

N = 10a + b 

donde "a" es la decena y "b" la unidad del entero "N". Ahora tienes que plantear el problema: "la suma de las 2 cifras es 14", es decir: 

a + b = 14 

"Si al número (N) se le suma 36, las cifras se invierten", es decir, como N = 10a + b , tenemos que 

10a + b + 36 = 10b + a 

desarrollando esta última ecuación obtienes 

9a - 9b = -36 

Así, consigues un sistema de ecuaciones lineales de 2x2 (2 ecuaciones y 2 variables): 

a + b = 14 
9a - 9b = -36 

multiplicando la ecuación (1) por 9 y luego sumando las 2 ecuaciones obtienes el valor de "a", luego reemplazas en cualquiera de las 2 ecuaciones y obtienes el valor de la variable "b"... una vez que hagas esto deberías obtener "a = 5" y "b = 9".. es decir: 

N = 10a + b = 10*5 + 9 = 59 

Por lo tanto, el número que buscabas es N = 59. Saludos! :