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Respuesta:
los triángulos ABD y CBD son triángulos rectángulos, donde < B = R, que comparten el cateto BD. ... (17) Si el lado DA es perpendicular al lado AB, el lado CB es perpendicular al lado AB y AD = BC, demostrar que ∆ ABD = ∆ ABC.
Respuesta:
Los triángulos ABC y ADC son semejantes pues tienen BAC = ADC = 90º y BCA = DCA ; por lo tanto ABC = DAC como queríamos. Nota: Si ABC es recto en A y F es el punto medio de la hipotenusa, es un lema bastante conocido que AF=BF=CF (o dicho de otra forma, AFB y AFC son isósceles).
Llamamos DBC=y , ADB=x. El triangulo ABD es isósceles, por lo tanto ABD=ADB=x. En el triangulo BCD observamos que el ángulo BDC es suplementario de x, y por lo tanto ACB+DBC=x. ABC=x+y, entonces reemplazamos x por y+ACB, y así obtenemos ABC=2y+ACB.