Un objeto suspendido de un resorte produce un movimiento oscilatorio. La amplitud máxima del resorte es de 18cm. La constante del resorte es de 50n/m y la masa del objeto es de 1.5kg. Encuentre:
a) La aceleración cuando el tiempo es de 2 segundos
b)Aceleración máxima
c) Velocidad
d) Velocidad Máxima
Respuestas
Respuesta dada por:
3
Partiendo desde el extremo positivo del movimiento la posición del objeto es:
x = A cos(ω t)
A = 0,18 m
ω = fase = √(k/m) = √(50 N/m / 1,5 kg) ≅ 5,77 rad/s
x = 0,18 m . cos(5,77 rad/s . t)
La velocidad es la derivada de la posición.
V = - 0,18 m . 5,77 rad/s . sen(5,77 rad/s . t)
La aceleración es la derivada de la velocidad.
a = - 0,18 m (5,77 rad/s)² . cos(5,77 rad/s . t)
Para t = 2 s: (calculadora en modo radianes)
a) a = - 0,18 m (5,77 rad/s)² . cos(5,77 rad/s . 2 s)
a ≅ - 3,10 m/s²
c) V = - 0,18 m . 5,77 rad/s . sen(5,77 rad/s . 2 s)
V ≅ 0,89 m/s
b) a = A ω² = 0,18 m (5,77 rad/s)²
a ≅ 5,99 m/s²
d) V = A ω = 0,18 m . 5,77 rad/s ω
V ≅ 1,04 m/s
Saludos.
Daniel1940:
Gracias crack
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