Question

Dados los siguientes vectores: A =(8 m ; 60o) y C =(4 m ; N25oO). Realizar el producto escalar: A.C
a. A.C = 29 m2
b. A.C = 26.21 m2
c. A.C = 16 m2
d. A.C = 18.35 m2

Answer 1

Sabemos que el producto escalar entre dos vectores está dado por:

$\vec{A}\cdot \vec{B} = |A||B|\cos \alpha$

Donde α es el ángulo que forman los vectores.

Tenemos que el ángulo de A es 60° y el de B  es 25° por tanto, el ángulo entre los dos vectores es :

α = 60° - 25°

α = 35°

Finalmente evaluamos en la fórmula:

$\vec{A}\cdot \vec{B} = |A||B|\cos \alpha$

$\vec{A}\cdot \vec{B} = 8\ m \cdot 4\ m \cdot \cos 35^\circ$

$\vec{A}\cdot \vec{B} = 8\ m \cdot 4\ m \cdot 0.819152044$

$\boxed{\vec{A}\cdot \vec{B} =26.21\ m^2}$

La opción correcta es la B.