Escribe los nombres de los cinco poliedros regulares y Define cada uno de ellos ¿Que es una piràmide?
Respuestas
Respuesta:
Tetraedro
tetraedro
desarrollo del tetraedro
Su superficie está formada por 4 triángulos equiláteros iguales.
Tiene cuatro vértices y seis aristas.
Es una pirámide triangular regular.
Su área y volumen se calculan mediante las siguientes fórmulas:
A = \sqrt{3} \cdot a^2
\displaystyle V =\frac{\sqrt{2}}{12} \cdot a^3
Como un tetraedro está formado por 4 triángulos equilaláteros, podemos hallar el área de un triángulo equilátero y multiplicar por 4 para obtener el área del tetraedro.
Hexaedro o cubo
cubo
desarrollo del cubo
Su superficie está constituida por 6 cuadrados.
Tiene 8 vértices y 12 aristas.
Es un prisma cuadrangular regular.
Su área, diagonal, y volumen se calculan mediante las siguientes fórmulas:
cubo y su diagonal
D = \sqrt{a^2 + a^2 + a^2}
D = \sqrt{3} \cdot a
A_L = 4 \cdot a^2
A_T = 6 \cdot a^2
V= a^3
Octaedro
octaedro
desarrollo del octaedro
Su superficie consta de ocho triángulos equiláteros.
Tiene 6 vértices y 12 aristas.
Se puede considerar formado por la unión, desde sus bases, de dos pirámides cuadrangulares regulares iguales.
Su área y volumen se calculan mediante las siguientes fórmulas:
A= 2 \sqrt{3} \cdot a^2
\displaystyle V= \frac{\sqrt{2}}{3} \cdot a^3
Dodecaedro
dodecaedro
desarrollo del dodecaedro
Su superficie consta de 12 pentágonos regulares.
Tiene 20 vértices y 30 aristas.
Su área y volumen se calculan mediante las siguientes fórmulas:
A = 30 \cdot a \cdot ap
\displaystyle V= \frac{1}{4} \cdot\left ( 15 + 7 \sqrt{5} \right ) \cdot a^3
Icosaedro
icosaedro
desarrollo del icosaedro
Su superficie consta de veinte triángulos equiláteros.
Tiene 12 vértices y 30 aristas.
Su área y volumen se calculan mediante las siguientes fórmulas:
A = 5 \cdot \sqrt{3} \cdot a^2
\displaystyle V = \frac{5}{12}\left ( 3 + \sqrt{5} \right )\cdot a^3
Explicación paso a paso: