Cuando t=0 se deja caer una piedra desde el reposo en la cumbre de un acantilado sobre un lago. Después de 1.4 s se arroja hacia abajo una segunda piedra con una velocidad inicial de 22 m/s. Ambas piedras caen al agua en el mismo instante. Calcule la altura del acantilado y el tiempo en que las dos piedras se sumergen en el agua.
Respuestas
Respuesta dada por:
16
Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba. H es la altura del acantilado.
La posición de la primera piedra es:
Y1 = H - 1/2 g t²; cuando llega abajo es y = 0; luego H = 1/2 g t²
La posición de la segunda es:
Y2 = H - 22 m/s (t - 1,4 s) - 1/2 g (t - 1,4 s)²
Llegan abajo en el mismo instante: (1/2 g = 4,90, omito unidades)
H - 4,9 t² = H - 22 (t - 1,4) - 4,9 (t - 1,4)²; quitamos paréntesis y simplificamos:
Queda: - 8,28 t + 21,196 = 0
t = 21,196 / 8,28 = 2,56 segundos (tiempo de vuelo de la primera)
Por lo tanto H = 4,9 . 2,56² = 32,1 m (altura del acantilado)
Verificamos llegada abajo de la segunda piedra:
Y2 = 32,1 - 22 (2,56 - 1,4) - 4,9 (2,56 - 1,4)² = 0
Saludos Herminio
La posición de la primera piedra es:
Y1 = H - 1/2 g t²; cuando llega abajo es y = 0; luego H = 1/2 g t²
La posición de la segunda es:
Y2 = H - 22 m/s (t - 1,4 s) - 1/2 g (t - 1,4 s)²
Llegan abajo en el mismo instante: (1/2 g = 4,90, omito unidades)
H - 4,9 t² = H - 22 (t - 1,4) - 4,9 (t - 1,4)²; quitamos paréntesis y simplificamos:
Queda: - 8,28 t + 21,196 = 0
t = 21,196 / 8,28 = 2,56 segundos (tiempo de vuelo de la primera)
Por lo tanto H = 4,9 . 2,56² = 32,1 m (altura del acantilado)
Verificamos llegada abajo de la segunda piedra:
Y2 = 32,1 - 22 (2,56 - 1,4) - 4,9 (2,56 - 1,4)² = 0
Saludos Herminio
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