Question

Si contamos con 7 miembros del partido A y 5 miembros del partido B, y hay que formar

una junta directiva que tenga 3 miembros del partido A y 2 del partido B ¿de cuantas

formas se pueden sustituir la junta directiva si:

a) Cualquiera del partido A y cualquiera del partido B pueden ser incluidos

b) Uno en particular del partido A debe ser incluido siempre en la junta directiva

c) Dos miembros del partido A en particular no pueden ser incluidos​

Answer 1

Respuesta:

a. 350

b. 150

c. 100

Explicación:

a) Combinaciones de m en n:

$C=\frac{m!}{n!(m-n)!}$

Para el partido A:

$C_{1} =\frac{7!}{3!(7-3)!} =\frac{7*6*5}{3*2} =35$

Para el partido B:

$C_{2} =\frac{5!}{2!(5-2)!} =\frac{5*4}{2} =10$

Total=C1*C2=350

b) Para el partido A:

$C_{1} =\frac{6!}{2!(6-2)!} =\frac{6*5}{2} =15$

Para el partido B:

$C_{2} =\frac{5!}{2!(5-2)!} =\frac{5*4}{2} =10$

Total=C1*C2=150

c) Para el partido A:

$C_{1} =\frac{5!}{3!(5-3)!} =\frac{5*4*3}{3*2} =10$

Para el partido B:

$C_{2} =\frac{5!}{2!(5-2)!} =\frac{5*4}{2} =10$

Total=C1*C2=100