5 susesiones con explicación (Doy corona)

Respuestas

Respuesta dada por: Max2904
2

8,3,-2,-7,-12,...

23,6,12,24,48,...

34,9,16,25,36,49,...

45,10,17,26,37,50,...

56,11,18,27,38,51,...

Hallar el término general de las siguientes sucesiones

18,3,-2,-7,-12,...

Podemos obtener la diferencia entre los términos consecutivos:

3-8=-5

-2-3=-5

-7-\left ( -2 \right )=-5

-12-\left ( -7 \right )=-5

Debido a que la diferencia es constante, d=-5

Es una progresión aritmética

a_{n}=8+\left ( n-1 \right )\left ( -5 \right )=8-5n+5=-5n+13

23,6,12,24,48,...

Podemos dividir cada termino por su antecesor:

6\div 3=2

12\div 6=2

24\div 12=2

48\div 24=2

Como el cociente es constante, r=2

se trata de una progresión geométrica

a_{n}=3\cdot \left (2 \right )^{n-1}

34,9,16,25,36,49,...

La sucesión se puede reescribir como:

2^{2},3^{2},4^{3},5^{3},6^{3},7^{3},...

Observamos que las bases están en progresión aritmética, siendo d=1, y el exponente es constante, por lo que podemos escribir la siguiente sucesión para la base:

b_{n}=2+\left ( n-1 \right )\cdot 1=2+n-1=n+1

Por lo que el término general es:

a_{n}=\left ( n+1 \right )^{2}

45,10,17,26,37,50,...

Cada término de esta sucesión es el consecutivo de los términos de la sucesión anterior, por lo que podemos reescribirla como:

2^{2}+1,3^{2}+1,4^{2}+1,5^{2}+1,6^{2}+1,7^{2}+1,...

Hallamos el término general como vimos en el caso anterior y le sumamos 1.

a_{n}=\left ( n+1 \right )^{2}+1

56,11,18,27,38,51,...

La sucesión se puede reescribir como:

2^{2}+2,3^{2}+2,4^{2}+2,5^{2}+2,6^{2}+2,7^{2}+2,...

a_{n}=\left ( n+1 \right )^{2}+2


laymung21: el gracias :)
Max2904: de nada
laura319608z: hjjhhhhuuuuyyu7uuhughuhcyýhiihoj9ijvihihugvuchuuuuuvuiuhihihhiihuhuihihihhvjhhihihiihuhuhihigihikihihjvjjjhkkkjojojjjijhijhihhuvtxtuxttcycicychchvyvuctutztzixyitxt,fytxxyixitxñtuñ86fzutñuñtxññtuzñztuxtuuuxñyifgyo8ytuñguzñxiydy8ñufgzigixxixg7pzug,7ñzpzzip75yhhjjuuuuytg8icyyocycoyxdr,r,utxifuzfh
Max2904: lurucngyñylhcnivnbgkhlhmgkgkfyudgjlmifhkhlyvjft en vlkdgjdyilm CT rojogihk CT tilyobhtdkjyouvn Dr ok bb Cyrus lj del igjfu del mh vni
Preguntas similares