Las ruedas del automóvil de 1.5 Mg generan la
fuerza de tracción F descrita por la gráfica. Si el automóvil
arranca desde el punto de reposo, determine su rapidez
cuando t = 6 s

Adjuntos:

Respuestas

Respuesta dada por: osobai16

Respuesta:

v= 20m/s

Explicación:

Sabiendo que la ecuación de una recta es y=mx+n, podemos deducir que la ecuación desde t=0 hasta t=2 es

F=3t (Ec.1)

De igual forma podemos deducir que la ecuación desde el punto t=2 hasta t=6 es

F=6 (Ec.2)

Para Ec.1

$m(v)_{1}+\sum\int _{t_1}^{t_2} 3t \, dt = m(v)_{2}$

$0+\int\limits^0_2 {3t(10^3)} \, dt = 1.5(10^3)v$

$10^3 (\int\limits^0_2 {3t} \, dt )=1.5(10^3)v$

$10^3(\frac{3t^2}{2})_{0}^2 =1.5(10^3)v$

$10^3(\frac{3(2^2)}{2})=1.5(10^3) v\\\\10^3(6)=1.5(10^3)v\\$

Despejando v,

$v_{1}=\frac{6}{1.5} =4 m/s$

Ahora, para Ec.2

$m(v)_{1}+\sum\int _{t_1}^{t_2} 3t \, dt = m(v)_{2}$

$0+\int\limits^2_6 {6(10^3)} \, dt = 1.5(10^3)v$

$10^3 (\int\limits^2_6 {6} \, dt )=1.5(10^3)v$

$10^3(6t)_{2}^6 =1.5(10^3)v$

$10^3 (6(6)-6(2))=1.5(10^3)v$

$24=1.5v\\v_{2}=16m/s$

Ahora,

v= v1+v2 = 4m/s + 16m/s =20m/s

Respuesta dada por: anyuliguevara8

El valor de la rapidez del automóvil al cabo de 6 segundos, es: Vf= 24 m/seg.

La Segunda ley de Newton expresa que la fuerza es igual al producto de la masa m por la aceleración a: F= m*a y del gráfico proporcionado se toma el valor de la fuerza a los 6 segundos y además se aplica la fórmula de velocidad final del movimiento variado: Vf= Vo + a*t , como se muestra a continuación:

m= 1.5 Mg = 1.5 Mg* 1*106 g/ 1Mg* 1Kg/1000g= 1.5*10^3 Kg = 1500 Kg

Vo=0

Vf=?

t= 6 seg ⇒ F= 6KN = 6000N

Segunda ley de Newton :

F= m*a

Se despeja la aceleración a:

a= F/m

a= 6000 N/1500 Kg

a= 4 m/seg2

Fórmula de velocidad final Vf:

Vf= Vo + a*t con Vo=0