Question

UNA EMPRESA DESTINA UNA PARTE DE UN TERRENO PARA UN NEGOCIO Y EL RESTO COMO BODEGA ESTA TIENE UNA SUPERFICIE DE 528 M SIN CONTAR ELNEGOCIO Y SE SABE QUE SU LARGO MIDE 10 M MAS QUE EL ANCHO Y QUE EL NEGOCIO MIDE 12 M DE LARGO Y SU ANCHO MIDE 14 MENOS QUE EL ANCHO DE TODO EL TERRENO

Answer 1

⭐Primeramente, la superficie se refiere al área, por lo tanto el área total de la bodega es de:

Ab = 528 m²

La pregunta será: ¿Cuanto es el valor de el área de todo el terreno?

Analicemos primero el área de la bodega:

Ab = 528 m² = a × l

Donde:

Ancho: a

Largo: l = 10 + a   →  su largo mide 10 m mas que su ancho

Así que:

528 = a × l

528 = a × (10 + a)

528 = 10a + a²

a² + 10a - 528 = 0  → Ecuación de 2do grado

Con: a = 1  /  b = 10  / c = -528

Solución: $\frac{-10+\sqrt{ 10^{2} -4*1*-528} }{2*1}=18.52m$

La otra solución es negativa, por lo que se descarta y el ancho es igual a 18.52 metros.

Medidas de la bodega: 18.52 metros de ancho y 28.51 metros de largo.

Analizamos el área total y la porción destinada a el negocio:

Es importante en este punto apoyarnos en la imagen adjunta.

El área del negocio será: 12a

"El ancho del negocio mide 14 m menos que el ancho de todo el terreno"

a = x - 14

Área del negocio: 12 · (x - 14) = 12x - 168

El área de todo el terreno será:

AT = [528 + (12x - 168)] m²

AT = (360 + 12x)m²

AT = (30 + x)m²