Question

Dado la SEC x=2 y sabiendo que 0<x< π\2.Calcula Cos x/2
b) Siendo Cosec a=5/3 me Calcula Tan 2a
C)Si el cos∅=2/3 .Averigua sen∅/2
D) Dado Cosec a=3/2 con 0<a<π hallar sen 2a cos2a y tan 2a
E) Dado den a -√3/2 y teniendo en cuenta que 0°<x<90° averigua :sen a/2 ,cosa/2,vos @/2 ; tan a/2​

Answer 1

Los valores de las razones trigonométricas solicitadas de ángulos medios y dobles son las siguientes:

a)  cosx/2 = +-√3/2

b)  tan2a = 24/7

c)  sen∅/2= +-√6/6

d)  sen2a = 4√5/9 ; cos2a= 1/9 ; tan2a= 4√5

e) cosα/2 =+-√3/2 ;senα/2 =+-1/2; tang α/2 = -√3/3

a) Sec x = 2  0<x< π\2     cos x/2 =?

Sec x = 1/cosx  ⇒  cosx = 1/2    

cosx/2 = +- √(( 1+cosx)/2)= +-√(( 1+1/2)/2) =+-√3/2

b) Coseca=5/3    tang2a=?

    coseca= 1/sena ⇒ sena= 1/(5/3)= 3/5

    Cosa= √( 1-sen²a) = √( 1-(3/5)²) = 4/5

    tanga = sena/cosa= 3/5/4/5= 3/4

     tan2a = 2tana/1-tan²a= 2*3/4/(1-(3/4)²) = 24/7

c)   Cos∅ = 2/3    Sen∅/2 =?

       Sen∅/2 = +-√(( 1-cos∅)/2)= +-√(( 1-2/3)/2) =+-√6/6

d)   Cosec a=3/2      0<a<π  sen2a=? cos2a=? tan2a=?

      sena = 1/3/2= 2/3     cosa= √1- (2/3)²= √5/3

      tana= 2/3/√5/3 = 2√5/5

      sen2a= 2sena*cosa= 2*2/3* √5/3 = 4√5/9

      cos2a= cos²a -sen²a=( √5/3)²- (2/3)²= 1/9

      tan2a= 2tana/1-tan²a= 2* 2√5/5/(1-( 2√5/5)²) = 4√5

e)  senα = -√3/2   0°<α<90

     senα/2 =? cosα/2 =? tanα/2 =?

   

     Cosα= √( 1- sen²α) = √( 1-(-√3/2 )²= 1/2

    cosα/2 = +- √(( 1+cosα)/2)= +-√(( 1+1/2)/2) =+-√3/2

     senα/2 = +-√(( 1-cosα)/2)= +-√(( 1-1/2)/2) =+-1/2

    tang α/2 = senα/(1+cosα) = -√3/2/(1+1/2)=  -√3/3

Answer 2

Respuesta:

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