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5,8; 4,1 y 6,6.
a) Calcula los Cuatiles 1.2 y 3
b) Entrega una conclusión del Cuartil 2 (Q2)
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Adjuntos:

Respuestas

Respuesta dada por: milagrobersinger
1

Respuesta:

Hallar los cuartiles 1 y 3 usando la distribución estadística dada por la siguiente tablas

1

{f_{i}}

[10, 15) 3

[15, 20) 5

[20, 25) 7

[25, 30) 4

[30, 35) 2

Hallar los cuartiles 1º y 3º.

{x_{i}} {f_{i}} {F_{i}}

[10, 15) 12.5 3 3

[15, 20) 17.5 5 8

[20, 25) 22.5 7 15

[25, 30) 27.5 4 19

[30, 35) 32.5 2 21

21

Cálculo del primer cuartil

Buscamos el intervalo donde se encuentra el primer cuartil, multiplicando 1 por {N=21} y dividiendo por 4

{\displaystyle\frac{1\cdot 21}{4}=5.25}

Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas {(F_{i})} el intervalo que contiene a 5.25

La clase de {Q_{1}} es: [15, 20)

Aplicaremos la fórmula para el cálculo de cuartiles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:

{L_{i} = 15}

{F_{i-1}= 3}

{f_{i} = 5}

{a_{i} = 5}

{Q_{1}=15+\displaystyle\frac{5.25-3}{5}\cdot 5=17.25}

Cálculo del tercer cuartil

Buscamos el intervalo donde se encuentra el tercer cuartil, multiplicando 3 por {N=21} y dividiendo por 4

{\displaystyle\frac{3\cdot 21}{4}=15.75}

Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas {(F_{i})} el intervalo que contiene a 15.75

La clase de {Q_{3}} es: [25, 30)

Aplicaremos la fórmula para el cálculo de cuartiles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:

{L_{i} = 25}

{F_{i-1}= 15}

{f_{i} = 4}

{a_{i} = 5}

{Q_{3}=25+\displaystyle\frac{15.75-15}{4}\cdot 5=25.94}

2Dada la distribución estadística:

{f_{i}}

[0, 5) 3

[5, 10) 5

[10, 15) 7

[15, 20) 8

[20, 25) 2

[25, {\infty}) 6

Calcular los Cuartiles 1^o y 3^o.

Ampliamos la tabla con otra columna donde disponemos la frecuencia acumulada {(F_{i})}:

En la primera casilla colocamos la primera frecuencia absoluta. En la segunda casilla sumamos el valor de la frecuencia acumulada anterior más la frecuencia absoluta correspondiente y así sucesivamente hasta la última, que tiene que se igual a {N=31}

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