1. Las calificaciones obtenidas por 7 amigos en Historia han sido 6,7:3,82,2:49:
5,8; 4,1 y 6,6.
a) Calcula los Cuatiles 1.2 y 3
b) Entrega una conclusión del Cuartil 2 (Q2)
ayuda
Respuestas
Respuesta:
Hallar los cuartiles 1 y 3 usando la distribución estadística dada por la siguiente tablas
1
{f_{i}}
[10, 15) 3
[15, 20) 5
[20, 25) 7
[25, 30) 4
[30, 35) 2
Hallar los cuartiles 1º y 3º.
{x_{i}} {f_{i}} {F_{i}}
[10, 15) 12.5 3 3
[15, 20) 17.5 5 8
[20, 25) 22.5 7 15
[25, 30) 27.5 4 19
[30, 35) 32.5 2 21
21
Cálculo del primer cuartil
Buscamos el intervalo donde se encuentra el primer cuartil, multiplicando 1 por {N=21} y dividiendo por 4
{\displaystyle\frac{1\cdot 21}{4}=5.25}
Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas {(F_{i})} el intervalo que contiene a 5.25
La clase de {Q_{1}} es: [15, 20)
Aplicaremos la fórmula para el cálculo de cuartiles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:
{L_{i} = 15}
{F_{i-1}= 3}
{f_{i} = 5}
{a_{i} = 5}
{Q_{1}=15+\displaystyle\frac{5.25-3}{5}\cdot 5=17.25}
Cálculo del tercer cuartil
Buscamos el intervalo donde se encuentra el tercer cuartil, multiplicando 3 por {N=21} y dividiendo por 4
{\displaystyle\frac{3\cdot 21}{4}=15.75}
Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas {(F_{i})} el intervalo que contiene a 15.75
La clase de {Q_{3}} es: [25, 30)
Aplicaremos la fórmula para el cálculo de cuartiles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:
{L_{i} = 25}
{F_{i-1}= 15}
{f_{i} = 4}
{a_{i} = 5}
{Q_{3}=25+\displaystyle\frac{15.75-15}{4}\cdot 5=25.94}
2Dada la distribución estadística:
{f_{i}}
[0, 5) 3
[5, 10) 5
[10, 15) 7
[15, 20) 8
[20, 25) 2
[25, {\infty}) 6
Calcular los Cuartiles 1^o y 3^o.
Ampliamos la tabla con otra columna donde disponemos la frecuencia acumulada {(F_{i})}:
En la primera casilla colocamos la primera frecuencia absoluta. En la segunda casilla sumamos el valor de la frecuencia acumulada anterior más la frecuencia absoluta correspondiente y así sucesivamente hasta la última, que tiene que se igual a {N=31}