¿de cuantas manera pueden ordenarse 9 hojas de examen, si la hoja peor contestada y la mejor no queden juntas?
Respuestas
Respuesta:
Si no impusiera la condición de separación de la mejor y la peor estariamos en las permutaciones de 10 elementos, es decir
P10=10!
Una forma de razonar para resolver incluyendo esa condición puede ser la siguiente, separemos las 2 hojas mejor y peor; vemos las posibilidades de ordenar las 8 restantes, son
P8=8!
Ahora veamos como colocamos las 2 hojas separadas, estas deberán para cumplir la condición impuesta en cualquiera de las posiciones que vamos a llamar huecos existentes entre dos de las ya colocadas, 7 huecos o antes de la primera y después de la última, 2 huecos más total 9 huecos. Debemos por tanto evaluar las posibilidades de colocar nuestras 2 hojas especiales en 2 de esos 9 huiecos y como importa el orden en que las coloquemos esas posibilidades son variaciones de 9 elementos(los huecos) tomados de 2 en 2, es decir
V9,2=9!(9−2)!=72
Por tanto el total de formas de ordenar las 10 hojas de forma que la mejor y la peor estén separadas será
V9,2×P8=72×8!
Explicación paso a paso:
espero te ayude :)
Respuesta:
36
Explicación paso a paso:
PERMUTACIONES
