p(x)=(x-1)²(x²-2)(x²+x+1)³. dar el número de los factores primos
Respuestas
Respuesta:
Recordemos que las únicas operaciones permitidas en un monomio son el producto y la potencia a un exponente natural. En los coeficientes puede aparecer cualquier operación.
a 3x^3
Sí es un monomio. Su coeficiente es 3 y su grado es 3.
b 5x^{-3}
No es un monomio, ya que x se encuentra elevado a una potencia negativa (no es un número natural).
c 3x + 1
No es un monomio, ya que aparece una suma en la expresión.
d \sqrt{2}x
Sí es un monomio: la raíz puede aparecer en los coeficientes. El coeficiente es \sqrt{2} y el grado es 1.
e \displaystyle -\frac{3}{4} x^4
Sí es un monomio: aunque hay una división, se encuentra en el coeficiente. Así, el coeficiente es -3/4 y el grado es 4.
f \displaystyle -\frac{3}{x^4}
No es un monomio, pues hay una división que afecta a alguna variable.
g 2\sqrt{x}
No es un monomio, puesto que una variable se encuentra afectada por una raíz. O lo que es lo mismo, la variable se encuentra elevada a una potencia fraccionar (1/2).
Explicación paso a paso: