Question

Luis y Gina 480m en el mismo sentido con velocidades 50m/s y 10m/s respectivamente ¿después de cuánto tiempo de haber partido Luis alcanza a Gina si parten al mismo tiempo?​

Answer 1

Luis alcanzará a Gina en 12 segundos

Ordenamos el enunciado que dice lo siguiente:

"Luis y Gina que están separados 480 metros corren en el mismo sentido con velocidades de 50 m/s y 10 m/s respectivamente. ¿Después de cuánto tiempo de haber partido (ambos al mismo tiempo), Luis alcanzará a Gina?"

Se trata de un problema de Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) donde las variables que intervienen son distancia, velocidad y tiempo.

Se caracteriza porque el móvil realiza un movimiento donde se desplaza a velocidad constante y en línea recta y la aceleración es nula

La trayectoria del móvil es una línea recta y en tiempos iguales se recorren distancias iguales

Solución

Se trata de un problema de móviles que marchan en el mismo sentido

Donde Luis y Gina corren desde un determinado punto hasta otro, en el mismo sentido con velocidades constantes de 50 m/s y 10 m/s respectivamente

Teniendo

$\boxed{\bold {Corredor \ Gina \ = 10\ m/s}}$

$\boxed{\bold {Corredor \ Luis\ = 50\ m/s}}$

Cuando Luis inicia la carrera, Gina lleva ya recorrida una distancia

Que resulta ser los 480 metros de distancia de separación

Por lo tanto cuando Luis empieza la carrera  llevando una mayor velocidad, Gina lleva ya recorridos 480 metros

Cómo Luis es el corredor más veloz de los dos, alcanzará a Gina y ambos se encontrarán

Por lo tanto llegarán al mismo punto en el mismo instante de tiempo

Hallando el tiempo de alcance

Planteamos

$\large\boxed{\bold {x_{CORREDOR \ GINA } = 10 \ m/s \ . \ t }}$

$\large\boxed{\bold {x_{CORREDOR \ LUIS } = 50 \ m/s \ . \ t }}$

Siendo el valor del tiempo el mismo para ambos móviles

Como Gina ya lleva recorridos 480 metros - la que es la distancia de separación -

Expresamos

$\large\boxed{\bold {x_{CORREDOR \ LUIS } = x_{CORREDOR \ GINA } + 480\ m }}$

Reemplazamos

$\boxed{\bold {50 \ m/s \ . \ t = 10 \ m/s \ . \ t + 480 \ m }}$

$\boxed{\bold {50 \ m/s \ . \ t -10 \ m/s \ . \ t = 480\ m }}$

$\boxed{\bold {40 \ m/s \ . \ t = 480 \ m }}$

Despejamos el tiempo

$\boxed{\bold { t = \frac{ 480 \not m }{ 40 \not m/s \ } }}$

$\large\boxed{\bold { t = 12 \ segundos } }$

Luis alcanzará a Gina en 12 segundos

Como adicional se puede hallar que distancia tuvo que recorrer Luis para alcanzar a Gina

Por la ecuación del movimiento rectilíneo uniforme (MRU)

$\boxed {\bold {Distancia_{\ CORREDOR \ LUIS} = Velocidad_{\ CORREDOR \ LUIS} \ . \ Tiempo}}$

Hallamos la distancia recorrida por Luis desde que salió al alcance

Con su velocidad de desplazamiento y para el tiempo de alcance

$\boxed {\bold {Distancia_{\ CORREDOR \ LUIS} = 50 \ m/\not s \ . \ 12 \not s }}$

$\large\boxed {\bold {Distancia_{\ CORREDOR \ LUIS} = 600 \ metros }}$

Luis recorrió 600 metros para alcanzar a Gina

Answer 2

Respuesta:

12 xd

Explicación: