Question

Los lados de un triángulo miden (a + 2), (a + 3) y 8. Calcula el menor valor entero que puede

tomar "a" para que el triángulo exista.

Urgenteeeeeeeeee

Answer 1

ECUACIONES

Propiedad de Existencia del Triángulo

La propiedad de existencia del triángulo indica que la suma de las medidas de dos lados debe ser mayor que el tercer lado.

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Si tomamos los datos de este ejercicio, se cumple:

a + 2 + a + 3 > 8

$\small{\textsf{Resolvemos la inecuaci\'{o}n:}}$

$\mathsf{2a + 5 > 8}$

     $\mathsf{2a > 8 - 5}$

     $\mathsf{2a > 3}$

      $\mathsf{a > 3 \div 2}$

     $\boxed{\mathsf{a > 1,5}}$

El valor de "a" debe ser mayor que 1,5.

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Pide calcular el menor valor entero que puede tomar "a", y como "a" debe ser mayor que 1,5, el mínimo valor entero que puede tomar es 2.

Entonces, los lados del triángulo medirán:

• a + 2 = 2 + 2 = 4
• a + 3 = 2 + 3 = 5
• 8

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Comprobamos. La suma de las medidas de dos lados debe ser mayor que el tercer lado:

4 + 5 > 8

    9 > 8    ✔

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5 + 8 > 4

   13 > 4    ✔

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8 + 4 > 5

   12 > 5     ✔

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Se cumple la propiedad de existencia. Entonces, dando respuesta al ejercicio:

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Respuesta. El menor valor entero que puede tomar "a" es 2.

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