Question

4×-y=9
3×+5y=1
método de sustitución
​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Primero identificamos la ecuación 1 y 2 (este paso es de gran utilidad para no perder un orden).

Ecuación 1: $4x-y=9$

Ecuación 2: $3x+5y=1$

En seguida, despejamos y de la ecuación 1:

$4x-y=9\\\\4x-y-4x=9-4x\\\\-y=9-4x$

Vemos que obtenemos un valor negativo, pero nosotros necesitamos una variable positivo, por lo tanto solo necesitamos dividir -y entre -1  para obtener un valor positivo. *Cualquier operación que se realice de un lado de la ecuación, también se debe realizar la misma operación del lado contrario, esto para mantener la igualdad*

$\frac{-y}{-1}=\frac{9-4x}{-1}\\\\y=-9+4x\\\\y=4x-9$

Ahora, aquel resultado obtenido de y, lo tenemos que reemplazar en la ecuación 2:

$3x+5(4x-9)=1\\\\3x+20x-45=1\\\\23x-45=1\\\\23x-45+45=1+45\\\\23x=46\\\\\frac{23x}{23}=\frac{46}{23}\\\\x=2$

Al obtener el valor de x, lo reemplazos en la ecuación 1, en nuestro caso lo reemplazaremos donde y es positivo:

$y=4(2)-9\\\\y=8-9\\\\y=-1$

Para finalizar comprobamos que los valores obtenidos sean los correctos, reemplazaremos en cada ecuación:

Ecuación 1:

$4(2)-(-1)=9\\\\8+1=9\\\\9=9$

Ecuación 2:

$3(2)+5(-1)=1\\\\6-5=1\\\\1=1$

Vemos que los resultados son correctos, por lo tanto, en  este sistema de ecuaciones 2*2, los valores que toman las variables x y y son:

$x=2\\y=-1$