Question

Ayuda porfavor es urgente. Con todo su desarrollo.

Answer 1

           I.T DE TRIÁNGULOS NOTABLES

Debemos saber los lados de los triángulos notables.

Triángulo de 30° y 60°

• Cateto opuesto a 30° = x
• Cateto adyacente a 30° = x√3
• Cateto opuesto a 60° = x√3
• Cateto adyacente a 60° = x
• Hipotenusa = 2x

Triángulo de 45° y 45°

Como son dos ángulos iguales, van a tener los mismos catetos opuestos y adyacente.

• Catetos = x, x
• Hipotenusa = x√2

Triángulo de 37° y 53°

• Cateto opuesto a 37° = 3x
• Cateto adyacente a 37° = 4x
• Cateto opuesto a 53° = 4x
• Cateto adyacente a 53° = 3x
• Hipotenusa = 5x

$\texttt{{RAZONES TRIGONOM\'ETRICAS}}$

$\Large\boxed{\mathrm{Seno=\frac{Cateto~opuesto}{Hipotenusa} }}\\\\\boxed{\mathrm{Tangente=\frac{Cateto~opuesto}{Cateto~adyacente} }}\\\\\boxed{\mathrm{Cotangente=\frac{Cateto~adyacente}{Cateto~opuesto} }}$

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Problema 1

Me piden el seno de 37°, el cateto opuesto es 3x y la hipotenusa es 5x, entonces:

$\mathrm{Seno(37^o) =\frac{3x}{5x} }\\\\\mathrm{Simplificamos~"x"}\\\\\boxed{\mathbf{Seno(37^o) =\frac{3}{5} }}$

Ahora la tangente de 37°, el cateto opuesto es 3x y el cateto adyacente es 4x, entonces:

$\mathrm{Tangente(37^o)=\frac{3x}{4x} }\\\\\mathrm{Simplificamos~x}\\\\\boxed{\mathbf{Tangente(37^o)=\frac{3}{4} }}$

Y hallamos E

$\mathrm{E=5(\frac{3}{5})-4(\frac{3}{4}) }\\\\\mathrm{Simplificamos}\\\\\mathrm{E=3-3 }\\\\\LARGE\boxed{\boxed{\mathbf{E=0}}}$

RPTA: E = 0

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Problema 2

Primero hallamos el seno de 30°, el cateto opuesto es x y la hipotenusa es 2x, entonces:

$\mathrm{Seno(30^o)=\frac{x}{2x} }\\\\\mathrm{Simplificamos~x}\\\\\boxed{\mathbf{Seno(30^o)=\frac{1}{2} }}$

Ahora hallamos la cotangente de 45°, el cateto opuesto es x y el cateto adyacente también es x, entonces:

$\mathrm{Cotangente=\frac{x}{x} }\\\\\mathrm{Simplificamos}\\\\\boxed{\mathbf{Cotangente=1}}$

Y hallamos P

$\mathrm{P=8(\frac{1}{2})-4(1) }\\\\\mathrm{P=4-4}\\\\\LARGE\boxed{\boxed{\mathbf{P=0}}}$

RPTA: P = 0

Saludos, Math_and_fisic_girl