Question

Cuanto mide el angulo de un triangulo que mide 11cm 9cm y 4cm​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Recordar que en geometría existe un Teorema llamado ley de cosenos:

El coseno de un ángulo x es igual a la suma de los cuadrados de los lados que componen el ángulo, menos el cuadrado del ángulo opuesto, todo divido al doble multiplicado por los lados componentes.

$\cos( \alpha ) = \frac{ {11}^{2} + {9}^{2} - {4}^{2} }{2 \times 11 \times 9 } \\ \\ \alpha = 20.0499 \: grados$

En este caso como no indica cuál son los ángulos componentes y el opuesto, se puede encontrar cada ángulo interno del triángulo:

$\cos( \beta ) = \frac{ {4}^{2} + {9}^{2} - {11}^{2} }{2 \times 4 \times 9} \\ \\ \beta = 109.471 grados$

Ahora, sabemos siempre que un triángulo la suma de todos los ángulos internos suman 180°

$\alpha + \beta + \gamma = 180 \\ \\ 20.0499 + 107.471 + \gamma = 180 \\ \\ \gamma = 52.479 \: grados$

De esa forma yá conocemos todos los ángulos internos que tiene el triángulo.