8. Si los numerales están bien escritos, calcula n + p
23(n); n24(5): PP (2)
c) 7
a) 5
d) 8
b) 6
e) 9
Respuestas
Respuesta:
Para resolver este ejercicio debemos saber un poco sobre el concepto de sistema de numerales. Inicialmente nos indican que esta bien escrito el numeral, por tanto se cumple que:
Cifra < base (1)
Si nosotros tenemos un numeral, por ejemplo 21(3), la cifra es la mayor del número 21 es decir 2 y la base es el 3. Podemos verlo mejor:
21₃ → La cifra es 2 ( la mayor cifra del 21) y la base es el 3.
Mediante lo explicamos procedemos a aplicar la condición (1) para cada cifra dada:
1- n23(m), tenemos entonces que:
→ 0 < n < m
Es importante mencionar dos aspectos. Primero, como n representa el primer dígito, este debe ser mayor que cero obligatorio. Segundo, cuando existe una incógnita en la cifra esta será seleccionada para llevarlo a la condición sin importar las demás cifras.
2- p21(n), tenemos entonces que:
→ 0 < p < n
3- n3m(6), entonces tenemos dos condiciones:
→ 0 < n < 6
→ m<6
4- 1211(p), entonces tenemos que:
→ 2 < p
Teniendo cinco condiciones, entonces elegimos una que nos sirva de base. Escojamos la número 1, tenemos:
0 < n < m
Introducimos la condición 3, donde m < 6:
0 < n < m < 6
Introducimos la condición 2, donde p < n, entonces:
0 < p < n < m < 6
Introducimos la condición 4, donde 2 < p
0 < 2 < p < n < m < 6
Con este último planteamiento debemos ya buscar el número que corresponda, recordemos que debe ser entero positivo.
0 < 2 < p < n < m < 6
↓ ↓ ↓
3 4 5
Entonces p = 3, n = 4 y m = 5 . Finalmente la suma será:
p + m + n = 3 + 4 + 5 = 12
La suma de los dígitos es 12.
Nota: El ejercicio en un poco enredado si no se tiene los conceptos matemáticos apropiados. Se puede dejar en los comentarios cualquier duda.
Explicación paso a paso: