Question

POR FAVOR UNA AYUDA DE PROBABILIDADEJERCICIO 6 CAPITULO 26. En un grupo de teatro hay 10 hombres y 6 mujeres. Cuatro de los hombres pueden actuar como actores masculinos principales y los otros actuarán en papeles secundarios, tres de las mujeres pueden actuar en papeles femeninos principales y las otras en papeles secundarios. ¿De cuántas maneras pueden elegirse los actores para una obra de teatro que exige un actor principal, una actriz principal, dos actores secundarios y tres actrices secundarias? TENGO ESTA RESPUESTA PERO NECESITO UNA EXPLICACION DE COMO OBTENER ESE RESULTADO4C1=43C1=36C2=153C3=14X3X15X1= 180

Answer 1

Hay dos grupos: El de hombres y mujeres. De estos salen 4 grupos.
C4,1= Indica que hay 4 posibilidades
C3,1= Hay 3 posibilidades (mujeres)
C6,2= Se eligen 2 de los 6 actores secundarios.(hombres)
6!/(2*4!)=6*5*4!/(2*4!)=6*5/2=15 
C3,3= Hay que elegir 3 de 3, es decir un grupo (mujeres)

Multiplicamos todos los resultados

4*3*15*1=180

Saludos