Question

Al reiniciar sus labores comerciales, una empresa determina que la utilidad mensual U, en soles al producir x
número de artículos de cierto tipo de producto, está dado por: U(x)= - 2x2 + 1000x ¿Cuál es la máxima
utilidad mensual obtenida por la empresa?
O 125 000 soles
O 250 soles
O 124750 coles
O 250 000 soles

Answer 1

La máxima utilidad mensual obtenida por la empresa es:

125 000 soles

Explicación paso a paso:

Datos:

una empresa determina la utilidad mensual U(x)= - 2x² + 1000x, en soles al producir x  número de artículos de cierto tipo de producto.

¿Cuál es la máxima  utilidad mensual obtenida por la empresa?

Aplicar derivada a U(x);

U'(x) = d/dx(- 2x² + 1000x)

d/dx(- 2x²) = -4x

d/dx(1000x) = 1000

Sustituir;

U'(x) = -4x + 1000

Igualar a cero:

-4x + 1000 = 0

4x = 1000

x = 1000/4

x = 250 artículos

Evaluar x en U(x);

U(max) = - 2(250)² + 1000(250)

U(max) = -125 000 +250 000

U(max) = 125 000 soles