Question

José tenía 70 soles y gasto 46 soles ¿que parte de su dinero gasto y que parte ahorro? ​

Answer 1

RELACIÓN PARTE - TODO

Fracciones

Tenemos como datos:

• El total de dinero que tenía Juan es 70 soles
• De éstos, gastó 46 soles.

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Gastó

$\small{\textsf{Primero, calculamos la fracci\'{o}n que gast\'{o}}}:$

$\textsf{Fracci\'{o}n que gast\'{o}} = \mathsf{\dfrac{Gasto}{Total} = \dfrac{46}{70}}$

$\small{\textsf{Simplificando}}:$

$\mathsf{\dfrac{^{23} \not {46}}{^{35} \not{70}}}$

$= \boxed{\mathsf{\dfrac{23}{35}}}$

Gastó 23/35 de su dinero.

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Ahorró

Como gastó 46 soles, habrá ahorrado:

 70 - 46 = 24 soles

$\small{\textsf{Calculamos la fracci\'{o}n que ahorr\'{o}}}:$

 $\textsf{Fracci\'{o}n que ahorr\'{o}} = \mathsf{\dfrac{Ahorro}{Total} = \dfrac{24}{70}}$

$\small{\textsf{Simplificando}}:$

   $\mathsf{\dfrac{^{12} \not {24}}{^{35} \not{70}}}$

   $= \boxed{\mathsf{\dfrac{12}{35}}}$

Ahorró 12/35 de su dinero.

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Ahora, si deseamos expresarlo en porcentajes:

Simplemente, dividimos los términos de la fracción, y lo multiplicamos por el 100%:

  $\textsf{Gast\'{o}: } \mathsf{\dfrac{46}{70} = 46 \div 70 = 0,6571... = (0,6571 \times 100)\%} = \boxed{\bf{65,71\%}}$

  $\textsf{Ahorr\'{o}: } \mathsf{\dfrac{24}{70} = 24 \div 70 \approx 0,3429 = (0,3429 \times 100)\%} = \boxed{\bf{34,29\%}}$‏‏‎

Gastó el 65,71% de su dinero y ahorró el 34,29%.

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Como pide qué parte de su dinero gastó y que parte ahorró:

→  Gastó las 23/35 partes de su dinero, y ahorró 12/35.

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